c언어 17408번 수열과 쿼리 24 (백준)

#include <stdio.h>

typedef struct A{
	int v[2];	
}A;

A arr[100001]; //입력 받는 구조체 타입 배열
A tree[400004]; //세그먼트 트리를 위한 구조체 타입 배열

A max(A t1, A t2) { //두 구조체에서 가장 큰 두개의 요소만으로 새로운 구조체를 리턴
	int c=0, a=0, b=0;
	A hi;
	while(c<2) {
		hi.v[c++] = (t1.v[a] > t2.v[b]) ? t1.v[a++] : t2.v[b++];
	}
	return hi;
}

A find(int s, int e, int node, int l, int r) { //찾기
	if(s > r || e < l) return tree[0]; //범위가 넘어가면 0, 0인 구조체 리턴
	if(l <= s && e <= r) return tree[node]; //범위에 포함되면 그 범위에 대한 값 리턴
	int mid = (s+e)/2; //중간값
	return max(find(s, mid, node*2, l, r), find(mid+1, e, node*2+1, l, r)); //더 아래로
}

void update(int s, int e, int node, int index) { //세그먼트 트리 업데이트
	if(s > index || e < index) return; //범위 넘어가면 내려가기 종료
	if(s==e) { //내려갈 곳이 없다면
		tree[node] = arr[index]; //입력받은 값을 tree에 대입
		return; //종료
	} 
	int mid = (s+e)/2;
	update(s, mid, node*2, index); //왼쪽 subtree
	update(mid+1, e, node*2+1, index); //오른쪽 subtree
	
	int a=0, b=0, c=0;
	while(c<2) { //두 subtree의 두 구조체의 요소들 중 가장 큰 것 두개를 tree[node]에 대입
		tree[node].v[c++] = (tree[node*2].v[a] > tree[node*2+1].v[b]) ? tree[node*2].v[a++] : tree[node*2+1].v[b++];
	}
}

int main(void) {
	int n, m;
	scanf("%d", &n); //요소 개수 입력
	tree[0].v[0] = tree[0].v[1] = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++) { //n개 입력받기
		scanf("%d", &arr[i].v[0]);
		arr[i].v[1] = 0;
		update(1, n, 1, i); //segment tree 수정
	}
	
	scanf("%d", &m); //쿼리 개수 입력
	while(m--) {
		int a, b, c;
		scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
		if(a == 1) { //수정
			arr[b].v[0] = c;
			update(1, n, 1, b);
		} else { //찾기
			A tmp = find(1, n, 1, b, c);
			printf("%d\n", tmp.v[0]+tmp.v[1]);
		}
	}
}

https://www.acmicpc.net/problem/17408

17408번: 수열과 쿼리 24

 

풀이 : segment tree

 

ex)

4

1 2 3 4 인 경우

 

segment tree

 

위의 코드에서는 node를 int[2] 배열로 구성된 구조체로 만들었습니다.

segment tree을 구성할 때 후위순회 처럼, 가장 아래노드 부터 구성합니다.

node에는 가장 큰 값과 그 다음으로 큰 값을 저장합니다.

 

말단 노드인 경우, 요소가 1개밖에 없으므로, 입력된 수와 0 으로 채워넣습니다.

 

위에서

 

2, 1 로 이루어진 노드와, 4, 3으로 이루어진 노드로 상위노드를 구성 할 때

가장 큰 것을 두개를 골라서 구성해야 하므로

4, 3 으로 상위노드를 구성하게 됩니다.

 

만약 하위 노드가

7, 4    6, 2 이라면

상위노드는 7, 6 으로 구성됩니다.

 

가장 큰 값과 그다음 가장 큰 값을 구할 수 있는 방법은

while문을 이용해서 구성할 수 있습니다. (이를 함수로 따로 만들어서 사용 할 수 있습니다)

 

쿼리에서

1이 입력되면 수정을

2가 입력되면 지정된 범위내에서의 최댓값 두개를 구해서 더한뒤 출력합니다.

 

예로서

 

2 1 3 이 입력되면 (1부터 3까지 중 가장 큰 값 + 그 다음 큰 값을 더한 값을 출력)

 

 

과정을 자세히 들여다보면

 

find(1, 4, 1, 1, 3)

-> find(1, 2, 2, 1, 3) + find(3, 4, 3, 1, 3)

->>                  find(3, 3, 6, 1, 3) + find(4, 4, 7, 1, 3)

 

find(1, 4, 1, 1, 3) = find(1, 2, 2, 1, 3) + find(3, 3, 6, 1, 3) + find(4, 4, 7, 1, 3)

                           = max([2, 1] + max([3, 0] + [0, 0]))

                           = max([2, 1] + [3, 0])

                           = [3, 2]

 

여기서 find(4, 4, 7, 1, 3) 가 [0, 0] 인 이유는 찾고 있는 범위인 1~3을 벗어났기 때문입니다.

 

출력값 >> 5