c언어 10464번 XOR (백준)

#include <stdio.h>

int f(int *a) {
	int b = *a%4;
	if(b==0) b=*a;
	else if(b==1) b=1;
	else if(b==2) b=*a+1;
	else if(b==3) b=0;
	return b;
}

int main(void) {
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--) {
		int a, b;
		scanf("%d %d", &a, &b);
		--a;
		printf("%d\n", f(&b)^f(&a));
	}
}

 

 

XOR의 성질을 이용하는 문제입니다.

 

1. 1부터 연속적으로 XOR을 하면

 

0001 0001 ... 1
0002 0003 ... 3  = 2 + 1
0003 0000 ... 0
0004 0004 ... 4
0005 0001 ... 1
0006 0007 ... 7 = 6 + 1
0007 0000 ... 0
0008 0008 ... 8
0009 0001 ... 1
0010 0011 ... 11 = 10 + 1
0011 0000 ... 0
0012 0012 ... 12

 

이를 통해서 알 수 있는 것은 1부터 n까지의 수를 XOR한 값은

4로 나누었을 때

 

나머지가

0이면 XOR값은 n

1이면 XOR값은 1

2이면 XOR값은 n+1

3이면 XOR값은 0

 

입니다. 이를 통해서 1부터 n까지 수를 XOR한 값을 한번에 구할 수 있게 됩니다.

 

 

2. n XOR n = 0

 

어떠한 수를 n 과  XOR 한 값에 다시 n을 XOR하게 되면 다시 어떠한 수로 나오게 됩니다.

 

즉

a 부터 b까지의 XOR 값을 구하려면

1부터 b까지 XOR한 값을 위의 성질을 이용해서 한번에 구한 다음

1부터 a-1까지 XOR한 값을 구하고

 

이 두개의 값을 XOR하게 되면 자연스레 1부터 a-1까지  XOR한 값은 사라지게 됩니다.

 

위의 두 성질을 이용하면 특정 범위의 수 전부를 XOR한 값을 구할 수 있게 됩니다.

 

https://www.acmicpc.net/problem/10464

10464번: XOR