java 1834번 나머지와 몫이 같은 수 (백준)

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		
		long n = scanner.nextInt();
		long sum = 0;
		for(int i=1; i<n; i++) sum += n*i+i;
		System.out.print(sum);
		scanner.close();
	}
}

 

풀이 : 나머지와 몫이 같은 수는 1개만 존재 할 수 있으며, 나머지는 주어진 n보다 크지 않는다.

즉 나머지가 1이고 몫이 1인 것 부터 나머지가 n-1이며 몫도 n-1 까지 더하면 된다.

 

여기서 long 자연수 범위는 약 9*10^18~1 이므로 이 문제의 최대 출력값인

3999999999999000000

을 한번에 담을 수 있다.

 

또한 주의해야 할 점은

sum += i*n + i;에서 i*n + i의 값은 int형의 범위를 넘어갈 수 있으니,

n이나 i 둘 중 하나를 long long int 타입으로 만들어 놓거나

또는 long으로 casting(강제 형변환)을  해야 한다.